La logique binaire

 L'algèbre de Boole

L'algèbre de Boole est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. 

Le nom provient de George Boole. George Boole est le fondateur de la logique moderne. L'algèbre de Boole est une algèbre permettant de traduire des signaux (tout ou rien) en expressions mathématiques en remplaçant chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. 

L'algèbre de Boole permet de résoudre des équations logiques afin de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces fonctions seront appelées fonctions combinatoires.

L'algèbre de Boole des fonctions logiques permet de modéliser des raisonnements logiques, en exprimant un « état » en fonction de conditions. 

Un mathématicien britannique qui, durant le milieu du XIXe siècle, restructura complètement la logique en un système formel. 

Plus spécifiquement, l'algèbre booléenne permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs.

Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques. 

État des contacts et des récepteurs. 

Un circuit électrique, électronique ou pneumatique, peut avoir 2 états logiques. Ces états peuvent prendre les valeurs 1 ou 0. Ces états sont fonctions de l'état des composants en série dans le circuit. 

État 0 : 

Les actionneurs tels que : moteurs, vérins sont à l'état 0 (ou niveau bas) lorsqu'ils ne sont pas alimentés. Le circuit est alors ouvert. Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression. Pour un circuit électrique cela correspond à une absence de différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur, c'est l’absence d'action physique intervenant sur un contact qui représente l'état 0.

État 1 : 

Les actionneurs sont à l'état 1 (niveau haut) lorsqu'ils sont alimentés. Pour un circuit pneumatique ou hydraulique ceci correspond à une pression d’air ou d’huile dans le circuit. Pour un circuit électrique cela correspond à une différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur ils sont actionnés, c’est à dire qu'une action physique est prise en compte.

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